Bonjour, pouvez vous svp répondre à ces questions ? : f est la fonction définie sur ]-1;+∞[ par fxcarré + 2x +5/x+1 : Calculer f'(x) ; Etudier le signe de f'(x

f(x) = (x² + 2x + 5)/(x+1) 
f'(x) = [2(x+1)(x+1) - (x² + 2x + 5 )]/(x+1)² = (2x² + 4x + 2 - x² - 2x - 5)/(x+1)² 
      = (x² + 2x - 3)/(x+1)² 
signe de f'(x) =   x          -3        1 
                         f'(x)  +    0    -  0     +
la dérivée s'annule en changeant de signe en x = 1 la fonction passe par un minimum pour x = 1  et ce minimum vaut 4