Salut ! C'est urgent s'il vous plait, pouvez vous m'aidez pour les questions 3) et 4).! :) On donne les inéquations 1/(x+2)<1 (1) et 1 2. Les deux inéquations n
Mathématiques
amandinevieira3
Question
Salut ! C'est urgent s'il vous plait, pouvez vous m'aidez pour les questions 3) et 4).! :)
On donne les inéquations 1/(x+2)<1 (1) et 1 2. Les deux inéquations n'ont pas le même ensemble de de solutions.
3. "Pourtant, dit Quentin, je suis passé de l'inéquation (1) à l'inéquation (2) en multipliant les deux membres par le même nombre x+2 : les deux inéquations devraient avoir le même ensemble de solutions."
Pouvez-vous aider Quentin ?
4. Résolvez l'inéquation (1) en l'écrivant : 1/(x+2)-1<0, c'est-à-dire (-x-1)/(x+2)<0.
Merci de résoudre rapidement :) ♥
On donne les inéquations 1/(x+2)<1 (1) et 1 2. Les deux inéquations n'ont pas le même ensemble de de solutions.
3. "Pourtant, dit Quentin, je suis passé de l'inéquation (1) à l'inéquation (2) en multipliant les deux membres par le même nombre x+2 : les deux inéquations devraient avoir le même ensemble de solutions."
Pouvez-vous aider Quentin ?
4. Résolvez l'inéquation (1) en l'écrivant : 1/(x+2)-1<0, c'est-à-dire (-x-1)/(x+2)<0.
Merci de résoudre rapidement :) ♥
1 Réponse
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1. Réponse anylor
pour la question 3)
les 2 inéquations ne sont pas équivalentes
1 < x+2 , n'est pas équivalente à 1/(x+2) - 1< 0
de plus , elle n'ont pas le même domaine de définition
puisque 1/(x+2) est un quotient
pour 4)
domaine de définition R \ {- 2}
1/(x+2) - 1< 0
on réduit au même dénominateur
1 / (x+2) - 1 (x+2) / (x+2) =
(1 -x -2) / (x+2) =
(-x-1) / (x+2)
donc on doit résoudre
(-x-1) / (x+2) < 0
tableau de signes en fichier joint
-x-1 < 0 => x> -1
x+2 < 0 => x < -2Autres questions
