Mathématiques

Question

Bonjour j'au un dm de math pour demain et j'ai passé toute une journée pour cet exercice que je comprends pas pourriez vous m'aidez au plus vite Svp,
merci d'avance !
1: montrer que l'aire de la croix verte peut se calculer au moyenn de l'expression : 25-4².
2montrer que cette aire peut aussi se calcluer en utilisant l'expression: 5(5-2x)+2x(5-2x)
3 developper cette deuxieme expression et montrer qu'elle est éfgale à la premiere
Voilà merci d avance
Bonjour j'au un dm de math pour demain et j'ai passé toute une journée pour cet exercice que je comprends pas pourriez vous m'aidez au plus vite Svp, merci d'av

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1 Réponse

  • 1. L'aire de la croix est l'aire du carré de coté 5 - 4 fois l'aire d'un carré de coté x cm
    donc
    5*5 - 4*x*x = 25 -4x² (* signifie multiplié par)

    2. L'aire de la croix c'est aussi l'aire du rectangle central de longueur 5 et de largeur (5-2x): soit 5(5-2x)
    auquel on ajoute les 2 rectangles verts (en haut et en bas) de longueur 5-2x et de largeur x donc l'aire d'un rectangle vert est : x(5-2x)
    et les 2 font : 2x(5-2x)
    L'aire de la croix est donc
    5(5-2x) + 2x(5-2x)

    3. 5(5-2x) + 2x(5-2x) = 25-10x + 10x -4x² = 25-4x²
    qui est bien égale à ce que nous avons trouvé en question 1.

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