Bonjour, Au moment du coup de pied, le ballon se trouve au sol en 0 face aux poteaux de penalité a une distance de 50m. Le buteur le fait partir dans le plan(xO
Mathématiques
esraciik
Question
Bonjour,
Au moment du coup de pied, le ballon se trouve au sol en 0 face aux poteaux de penalité a une distance de 50m. Le buteur le fait partir dans le plan(xOy) avec un angle de 50° avec le sol.
On admet que le ballon suit la courbe d'equation: y=-0.02x²+1.19x
1)A quelle distance du joueur le ballon retombe-t-il au sol?
2)Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?( on donnera le résultat arrondis au cm près)
3)Sur quelle distance au sol le ballon est-il en phase de montée?
4)Sur quelle distance au sol le ballon est-il en phase de descente?
5)La pénalité est réussie si le ballon passe entre le poteaux au dessus de la barre située a une hauteur de 3m. La pénalité est-elle réussie?(un calcul est attendu)
j'ai besoin d'aide
Au moment du coup de pied, le ballon se trouve au sol en 0 face aux poteaux de penalité a une distance de 50m. Le buteur le fait partir dans le plan(xOy) avec un angle de 50° avec le sol.
On admet que le ballon suit la courbe d'equation: y=-0.02x²+1.19x
1)A quelle distance du joueur le ballon retombe-t-il au sol?
2)Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?( on donnera le résultat arrondis au cm près)
3)Sur quelle distance au sol le ballon est-il en phase de montée?
4)Sur quelle distance au sol le ballon est-il en phase de descente?
5)La pénalité est réussie si le ballon passe entre le poteaux au dessus de la barre située a une hauteur de 3m. La pénalité est-elle réussie?(un calcul est attendu)
j'ai besoin d'aide
1 Réponse
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1. Réponse senmusa
y = - 0, 02 x² + 1,19x est l'équation d'une parabole.
De manière générale, on écrit ax² + bx + c (ici a=-0,02 b= 1,19 et c=0)
une telle courbe possède un axe de symétrie et un sommet
l'axe de symétrie a pour équation x = -b/2a
le sommet a pour coordonnées S = (-b/2a ; f(-b/2a) )
1) en méttant x en évidence y = x(-0,02x + 1,19)
cette équation possède 2 solutions x=0 point de départ du ballon et -0,02x+1,19=0 <==> x= 59,5 soit 60 (mètres)
2) la hauteur maximum sera donné par f(-b/2a) = -0,02(1,19/0,02)² + 1,19(1,19/0,04) = 17,70 soit 18 (mètres)
3) le ballon va monter jusqu'au sommet , une fois qu'in atteint le sommet il va redescendre... il sera en phase de monté sur une distance de -b/2a = 1,19/0,04 = 29,75 soit 30 (mètres)
4) il sera en phase de descente à partir de 30 jusqu'à 60 mètre (sur l'autre moitié puisque symétrique)
5) les poteaux sont situé à 50 du point de départ du ballon.
il faudra calcul f(50) et voi si le ballon est au dessus de 3 mètre pour que le pénalty soit réussit
f(50) = -0,02(50)² + 1,19.50 = 9,5 mètres
le tir est réussi !!
Voilà buyur Esraciik umarim yanlislik olmadi