AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAÎT !

OBM est isocèle, car OM = OB
Donc les deux angles OBM et OMB sont égaux, et je les appelle alpha..
Donc l'angle BOM vaut 180° - 2 alpha, à cause du fait que la somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°. 
L'angle BOA vaut 180° - BOM, donc 180° - (180° - 2 alpha). Donc BOA vaut 2 alpha.