Une entreprise fabrique des vases sphériques en verre soufflé le coût de fabrication, en euro, de x vases a été modélisé, pour x E [10;90] par la fonction c(x)=

Une entreprise fabrique des vases sphériques en verre soufflé

le coût de fabrication, en euro, de x vases a été modélisé, pour x E [10;90] par la fonction
c(x)= xcube - 90x² + 2700x + 8836

Le coût marginal est le coût de fabrication d'une unité supplémentaire. On considère que le coût marginal est égal à la dérivée du coût total. Pour x vases fabriqués, le coût marginal, en euros, est noté: Cm(x)

Le coût moyen est le coût d'un article. Pour une production de x vases, le coût moyen est noté: CM(x)

1) Donnez l'expression de Cm(x) en fonction de x et dresser le tableau de variations de la fonction Cm sur [10;90]

2)Donnez l'expression de CM(x) en fonction de x.

3) Démontrer que la dérivée du coût moyen est égale, pour tout x E [10;90] , à

C'M(x)= (x-47)(2x²+4x+188)/x²

4)Etudiez le signe de CM'(x) sur [10;90]

5) En déduire le tableau de variations de la fonction CM sur [10;90]

6) Vérifiez que le coût moyen est minimal lorsqu'il est égal au coût marginal.

SVP aidez moi je n'y comprends rien et c'est à rendre mercredi.