Une cuve contient 300 litres. Le robinet d’eau chaude qui l’alimente a un débit de 15 litres par minute. Si on ouvre simultanément ce robinet d’eau chaude et le

Une cuve : 300 litres
Robinet d'eau chaude débit : 15 L/min

Si les 2 robinets sont ouverts on met 18 minutes de moins à remplir la cuve, que si le robinet d'eau froide était ouvert seul.

Durée de remplissage de la cuve avec le robinet d'eau chaude :

300/15=20 minutes

Débit du robinet d'eau froide = x
Durée de remplissage de la cuve avec eau froide : y

300/(x+15)=y-18 (1)
300/x=y (2)

On se retrouve avec 2 équations a deux inconnus :
Dans la (2), nous avons y en fonction de x, on remplace donc dans la (1) y :

300/(x+15)=300/x-18
300=(x+15)(300/x-18)
300=300-18x+4500/x-270
300-300+270+18x-4500/x=0
18x-4500/x+270=0

On multiplie par x pour avoir une équation du 2nd degré que l'on sera resoudre :
18x^2+270x-4500=0

On calcule le discriminant :
Delta = 270-4*18*(-4500)
Delta = 270+324000=324270>0 donc 2 solutions
V(delta)=569

x1=(-270-569)/(2*18)
x1=(-839)/36 < 0 donc ce n'est pas le débit cherché

x2=(-270+569)/36
x2=299/36
x2=8,33 litres/min