on pose M=√ 6*2√ 3 et N=√ 32-3√ 50 1) Ecrire M et N sous la forme a√ 2, où a est un entier relatif. 2) Montrer que le produit de M par N est un entier

Bonsoir Haykapehayk

[tex]1)\ M=\sqrt{6}\times2\sqrt{3}\\M=\sqrt{2\times3}\times2\sqrt{3}\\M=\sqrt{2}\times\sqrt{3}\times2\sqrt{3}\\M=\sqrt{2}\times2(\sqrt{3})^2\\M=\sqrt{2}\times2\times3\\\boxed{ M=6\sqrt{2}}[/tex]

[tex]N=\sqrt{ 32}-3\sqrt{ 50}\\N=\sqrt{ 16\times2}-3\sqrt{25\times2}\\N=\sqrt{16}\times\sqrt{2}-3\sqrt{25}\times\sqrt{2}\\N=4\sqrt{2}-3\times5\times\sqrt{2}\\N=4\sqrt{2}-15\sqrt{2}\\\boxed{N=-11\sqrt{2}}[/tex]


[tex]2)\ M\times N=6\sqrt{2}\times(-11\sqrt{2})\\M\times N=-66(\sqrt{2})^2\\M\times N=-66\times2\\\boxed{M\times N=-132}[/tex]

-132 est un nombre entier relatif.