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Question

Bonsoir, j'ai un problème avec mon exercice.

"Une rivière a des rives rectilignes et parallèles. Pour déterminer sa largeur, on effectue des relevés sur le terrain reportés sur ce schéma. Quel est la largeur de la rivière ?"

merci de votre aide.
Bonsoir, j'ai un problème avec mon exercice. Une rivière a des rives rectilignes et parallèles. Pour déterminer sa largeur, on effectue des relevés sur le terra

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1 Réponse

  • soit la hauteur issue de C. Elle coupe (AB) au point I.
    Notons h la longueur de la hauteur issue de C. (largeur de la rivière)

    Dans le tr ACI rect en I:
    [tex]\tan \widehat{A}=\dfrac{h}{AI}[/tex] donc [tex]AI=\dfrac{h}{tan \widehat{A}}[/tex]

    Dans le tr BCI rect en I:
    [tex]\tan \widehat{B}=\dfrac{h}{BI}[/tex] donc [tex]BI=\dfrac{h}{tan \widehat{B}}[/tex]

    [tex]AI+IB=500[/tex]
    [tex]\dfrac{h}{tan \widehat{A}}+\dfrac{h}{tan \widehat{B}}=500[/tex]
    [tex]h \times (\dfrac{1}{tan \widehat{A}}+\dfrac{1}{tan \widehat{B}})=500[/tex]

    [tex]h=\dfrac{500}{ (\dfrac{1}{tan \widehat{A}}+\dfrac{1}{tan \widehat{B}})}[/tex]

    On trouve
    [tex]h \approx 138 \text{m}[/tex]










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