Bonsoir, quelqu'un pourrait m'expliquer les systèmes d'équations à 2 inconnues ? Les différentes méthodes etc.. Merci d'avance (: !

1ère étape

On transforme une équation pour avoir le même coefficient devant y (ou x).

Dans cet exemple : 8y = 4y x 2,

==>on multiplie la première équation par 2

2(2x+4y) = 20 x 2

4x+8y = 40

-On réécrit le système

{4x + 8y = 40

{7x + 8y = 52

2ème étape

On effectue la soustraction:

  (4x + 8y = 40)

- (7x + 8y = 52)

______________

 - 3x + 0y = - 12

==>les y s'annulent, ce qui donne

-3x = -12

x = (-12/-3) = 4

donc x = 4

3ème étape:

On remplace x par 4 dans une des équations du départ.

2 x 4 + 4y = 20

==> 8 + 4y = 20

4ème étape:

On résout cette équation pour trouver y.

4y = 20 - 8

4y = 12

y = (12/4) = 3

8y = 52 - 28

8y = 24

y = (24/8) = 3

donc y = 3

5ème étape:

Vérification:

2 x 4 + 4 x 3

=8+12

=20

7 x 4 + 8 x 3

=28+24

=52

donc,on écrit.

Solution :
(4;3)

Alors d'abord tu as deux equation de type :

ax+by = c

dx+ey= f

J'en pose une avec des chiffres ce sera plus claire :

3x+2y = 4

x + y = 2

On va modifier la première expression pour isoler x et le remplacer l'expression deuxième équation soit :

x=2-y

Donc 3(2-y) + 2y =4

6-3y+2y=4

y=2

On reprend ensuite l'expression de départ

x+y = 2    or y=2

Donc x=2-2=0