On considère le programme de calcul ci-dessous: *Choisir un nombre de départ *Ajouter 1 *Calculer le carré du résultat obtenu *Lui soustraire le carré du nombre
Mathématiques
carrehelene59
Question
On considère le programme de calcul ci-dessous:
*Choisir un nombre de départ
*Ajouter 1
*Calculer le carré du résultat obtenu
*Lui soustraire le carré du nombre de départ
*Écrire le résultat final.
1)a) Mathieu a choisi 1 comme nombre de départ et il a obtenu 3.
Vérifier par un calcul que son résultat est exact.
b) Lorsque le nombre de départ est 5, quel résultat final obtient-on?
2)a) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x. On le notera P(x).
b) Développer puis réduire l'expression P(x).
c)Déterminer par le calcul le nombre de départ à choisir pour obtenir un résultat final égal à 15.
Merci d'avance...
*Choisir un nombre de départ
*Ajouter 1
*Calculer le carré du résultat obtenu
*Lui soustraire le carré du nombre de départ
*Écrire le résultat final.
1)a) Mathieu a choisi 1 comme nombre de départ et il a obtenu 3.
Vérifier par un calcul que son résultat est exact.
b) Lorsque le nombre de départ est 5, quel résultat final obtient-on?
2)a) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x. On le notera P(x).
b) Développer puis réduire l'expression P(x).
c)Déterminer par le calcul le nombre de départ à choisir pour obtenir un résultat final égal à 15.
Merci d'avance...
1 Réponse
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1. Réponse Margoow2
Mathieu a choisi le nombre 1 :
1 + 1 = 2
2² = 4
4 - 1² = 3
Lorsque le nombre de départ est 5 :
5+1 = 6
6² = 36
36 - 5² = 36-25 = 11
Le nombre de départ est x :
P(x) = (x+1)² - x²
P(x) = x² + 2x + 1 - x²
P(x) = 2x + 1
Résultat final égal à 15 :
2x + 1 = 15
2x = 14
x = 7