Mercii d'avances aux personnes qui vont m'aidé,je doit le rendre demain* avant 15 heures. Partie B. Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécu

Mercii d'avances aux personnes qui vont m'aidé,je doit le rendre demain* avant 15 heures.


Partie B.
Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant.
Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier.
Jonathan calcule le carré du deuxième nombre,puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

Dans cette partie;Jonathan a effectué le calcul suivant : (-5)²+2

1) Quels sont les trois nombres entiers choisis par le professeur?


Partie C :
Dans cette partie,Leslie et Jonathan trouvent le même resultat.
On cherche les nombre choisis par le professeur.
1) On choisit de designer par n le plus petit des trois nombres cherchés.
a- écrire les deux autres nombres en fonction de n.
b- écrire en fonction de n le calcul effectué par Leslie,puis le calcul effectué par Jonathan.
c- En déduire une équation dont n est solution.
Sait-on résoudre cette équation?

d- Déterminer le nombre a tel que :
n²+2n=(n+1)²-a

e-En déduire que n est solution de l’équation :
(n+1)²-4=0

f- Résoudre cette dernière équation.

g- En déduire deux listes de trois entiers relatifs consécutifs qui ont pu être choisis par le professeur?


2) On choisit cette fois de désigner par x le deuxièe nombre cherché.
a- Comment s'écrivent les autres nombres?
b- Ecrire en fonction de x le calcul effectué par Leslie, puis le calcul effectué par Jonathan

c- En déduire une équation dont x est solution

d-Résoudre cette équation
e- Quels sont les nombres choisis par le professeur?