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Question

Bonjour, j'aurais vraiment besoin d'aide pour ces questions svp. ( DM, max points, meilleur réponse direct).
Merci d'avance.

Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à
son ami qui habite le village voisin.
Ce matin, il est allé de son village E au
village G, en montant une côte [EF], puis en
descendant une pente [FG].
En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse.
Il a roulé à 20 km/h en montée et à
30 km/h en descente.
On appelle :
• x la mesure de la longueur de [EF] en km
• y celle de [FG] en km
Le but du problème est de déterminer les
distances x et y

1- Nathan a fait le trajet du retour en 31 min.
a) Recopie et complète : 31 min =.....h/60
b) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la
distance de y km ?
c) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la
distance de x km ?
d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase : « En fin d’après-midi,
Nathan a fait le trajet en 31 min ».
2- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux
inconnues que vérifient les distances x et y puis détermine ces distances.

1 Réponse

  • SALUT

    1- a) 29 min=29/60 h

    b) Puisqu'il a roulé à 20km/h en montée et que le matin il a effectué la distance x en montée, la durée en heures mise par Nathan pour parcourir ce matin, la distance de x km est x/20.

    c)Puisqu'il a roulé à 30km/h en descente et que le matin il a effectué la distance y en descente, la durée en heures mise par Nathan pour parcourir ce matin, la distance de y km est y/30.

    d)La durée de la montée (x/20) + la durée de la descente (y/30) = la durée totale du trajet (29/60).

    2.2- a) 31 min=31/60 h.

    b) La durée en heure mis par Nathan l’après-midi pour parcourir y km est y/20. c) La durée en heure mis par Nathan l’après-midi pour parcourir x km est x/30 .

    d) x/30 + y/20= 31/60

    3- x/30 + y/20= 31/60
    x/20 + y/30=29/60
    -20 (x/30 +y/20)=-20*31/60
    30 (x/20+y/30)=30*29/60

    -20x/30-20y/20=-620/60
    30x/20+30y/30=870/60

    -2x/3-y=62/6
    3x/2+y=87/6

    3x/2-2x/3+y-y=25/6

    5x/6=25/6

    5x=25
    x=5 5/30 + y/20 = 31/60
    y/20=31/60-10/60
    3y/60=27/60
    3y=21
    y=7

    j espre que c est comme ca  qu il faut faire ton exo











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