Équations Exercice 31 : On donne un programme de calcul. -Choisir un nombre -lui ajouter 4 -multiplier la somme obtenu par le nombre choisi - ajouter 4 a ce pro

Bonjour,

a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2 , on obtient 0.
- Choisir un nombre : -2
- Lui ajouter 4 : -2 + 4 = 2
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi :-2 × 2 = -4
- Ajouter 4 a ce produit : -4 + 4 = 0
- Ecrire le résultat : 0 = 0²

b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
- Choisir un nombre : 5
- Lui ajouter 4 : 5 + 4 = 9
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 9 × 5 = 45
- Ajouter 4 a ce produit : 45 + 4 = 49
- Ecrire le résultat : 49 = 7²

c) Faire deux autres essais en choisissant a chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carre d'un nombre entier, ( les essais doivent figurer sur le cahier ).
Je choisirai les nombres 4 et 10.
- Choisir un nombre : 4
- Lui ajouter 4 : 4 + 4 = 8
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 8 × 4 = 32
- Ajouter 4 a ce produit : 32 + 4 = 36
- Écrire le résultat : 36 = 6²

- Choisir un nombre : 10
- Lui ajouter 4 : 10 + 4 = 14
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 14 × 10 = 140
- Ajouter 4 a ce produit : 140 + 4 = 144
- Ecrire le résultat : 144 = 12²

d) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de ce programme de calcul? Justifier la réponse.
- Choisir un nombre : x
- Lui ajouter 4 : x + 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : x(x+4) = x * x + 4 * x = x² + 4x
- Ajouter 4 à ce produit : x² + 4x + 4

e) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?
Je te laisse faire.

Bonne journée ! :)