Pour vendredi svp N°1 Soit a=√5 et b=√20 1)calcule a+b et donner le résultat sous la forme c√d ou d est un entier le plus petit possible 2)Calcule ab 3)Le nombr
Mathématiques
Nyzer
Question
Pour vendredi svp
N°1
Soit a=√5 et b=√20
1)calcule a+b et donner le résultat sous la forme c√d ou d est un entier le plus petit possible
2)Calcule ab
3)Le nombre de b est t-il solution de l'équation X²+5x-18=12√5 ? Justifie.
N°2
Soit un triangle MNP tel que :
MN=2√3 + √2 NP= √6 - 2 MP=2√6
1)Le triangle MNP est t-il rectangle ? Justifie ta réponse.
2)Calcule l'aire du triangle MNP, et donne le résultat sous la forme a√2 +b√3 ou a et b sont des entiers relatifs
N°1
Soit a=√5 et b=√20
1)calcule a+b et donner le résultat sous la forme c√d ou d est un entier le plus petit possible
2)Calcule ab
3)Le nombre de b est t-il solution de l'équation X²+5x-18=12√5 ? Justifie.
N°2
Soit un triangle MNP tel que :
MN=2√3 + √2 NP= √6 - 2 MP=2√6
1)Le triangle MNP est t-il rectangle ? Justifie ta réponse.
2)Calcule l'aire du triangle MNP, et donne le résultat sous la forme a√2 +b√3 ou a et b sont des entiers relatifs
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Numero 1
1) a+b= V5+V20=V5+V(4*5)
a+b= V5+2V5=3V5
2) a*b=V5*V20=V(5*20)=V100=10
3) x^2+5x-18=12V5
On remplace x par V20 et on sera si b est solution :
(V20)^2+5V20-18=12V5
20+5V(5*4)-18=12V5
20+5*2V5-18=12V5
20+10V5-18-12V5=0
2-2V5=0
2(1-V5)=0
Non V20 n'est pas solution.
Numero 2
1) pour que le triangle soit rectangle il faut que :
MN^2+NP^2=MP^2
(2V3+V2)^2+(V6-2)^2=(2V6)^2
(12+4V6+2)+(6-4V6+4)=24
14+4V6-4V6+10=24
24=24
Oui le triangle est rectangle
2) aire :
A=(B*H)/2
A=(2V3+V2)*(V6)/2
A=(2V18+V12)/2
A=(2V(9*2)+V(4*3))/2
A=(6V2+2V3)/2
A=3V2+V3