Mathématiques

Question

Résoudre les système d'équations :
A par substitution
3x+4y=5
2y+y=5

B par combinaison

2x+5y=1
3x+8y=2

1 Réponse

  • A) je suppose que la deuxième c'est 2x et non 2y ?
    3x+4y=5 (1)
    y=5-2x (2)

    On remplace y dans la (1) :
    3x+4(5-2x)=5
    3x+20-8x=5
    20-5=8x-3x
    15=5x
    x=15/5
    x=3

    On remplace x par sa valeur dans (2) :
    2*3+y=5
    6+y=5
    y=5-6
    y=(-1)

    B)
    2x+5y=1 (1)
    3x+8y=2 (2)

    2x=1-5y
    x=(1-5y)/2

    On remplace x dans (2) :
    3(1-5y)/2+8y=2
    (3-15y)/2+8y=2
    3/2-15y/2+16y/2=2
    y/2=2-3/2
    y=2(2-3/2)
    y=4-3
    y=1

    On remplace y par sa valeur dans (1) :
    2x+5*1=1
    2x+5=1
    2x=1-5
    2x=(-4)
    x=(-4/2)
    x=(-2)

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