1. Determiner lensemble de definiton de f(x)=(3/x+1)-3 2. Montrer que f est décroissante sur ]-1;+infini[

Salut,

voici ton exercice corrigé.

1) f(x) = (3/(x+1)) - 3

f existe si et seulement si x + 1 ≠ 0 soit x ≠ -1.

Donc, Df = R\{-1}

2) Montrons que f est décroissante.
Soit a un réel et b un autre réel avec a < b : (1).
(1) <=> a + 1 < b + 1
(1) <=> 1/(a + 1) > 1/(b + 1)
(1) <=> 3/(a + 1) > 3/(b + 1)
(1) <=> 3/(a + 1) - 3 > 3/(b + 1) - 3
(1) <=> f(a) > f(b)

Donc, f est décroissante sur ]-1 +infini[.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+