Démontrer que pour tout réel x on a ( sin x + cos x )² +(sin x - cos x )² =2
Mathématiques
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Question
Démontrer que pour tout réel x on a ( sin x + cos x )² +(sin x - cos x )² =2
1 Réponse
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1. Réponse leprofsami
( sin x + cos x )² +(sin x - cos x )²=sin²x+2sinxcosx+cos²x+sin²x-2sinxcosx+cos²x=2cos²x+2sin²x= 2(cos²x+sin²x)=2.1=1