Bonjour, j'ai urgemment besoin d'aide pour une petite partie de mon devoir maison. Il s'agit de la question 3 petit b. Voila l'énoncé : 3) a) On considère le po
Mathématiques
aidadrame54
Question
Bonjour, j'ai urgemment besoin d'aide pour une petite partie de mon devoir maison. Il s'agit de la question 3 petit b. Voila l'énoncé :
3)
a) On considère le point P défini par PA=PB=PC. Que représente ce point pour le triangle ABC ? (J'ai trouvé que c'est le centre du cercle circonscrit à ce triangle)
b) Déterminer les coordonnées du point P. ON pourra tout d'abord exploiter judicieusement la relation PA=PC afin de déterminer l'abscisse de P puis utiliser PA=PB
Données :
A(0;0)
B(6;6)
C(18;0)
N'hésitez pas à me demander si vous avez besoin d'autres données. Merci d'avance! :)
3)
a) On considère le point P défini par PA=PB=PC. Que représente ce point pour le triangle ABC ? (J'ai trouvé que c'est le centre du cercle circonscrit à ce triangle)
b) Déterminer les coordonnées du point P. ON pourra tout d'abord exploiter judicieusement la relation PA=PC afin de déterminer l'abscisse de P puis utiliser PA=PB
Données :
A(0;0)
B(6;6)
C(18;0)
N'hésitez pas à me demander si vous avez besoin d'autres données. Merci d'avance! :)
1 Réponse
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1. Réponse cesium133
on pose P(x,y) on sait que PA²=(0-x)²+(0-y)² donc PA²=x²+y² de plus
PC²=(18-x)²+(0-y)² PC²=x²-36x+324+y² on sait que PA=PC donc PA²=PC² alors
x²-36x+324+y²=x²+y² on obtient -36x=-324 donc x=324/36 x=9 on cherche maintenant PB²=(6-x)+(6-y)=x²-12x+36+y²-12y+36 et on sait que PB=PA donc PB²=PA² donc x²-12x+y²-12y+72=x²+y² <=> -12x-12y=-72 et comme x=9 on obtient -12*9-12*y=-72 <=> -108-12y=-72 <=> -12y=36 <=> y=36/-12 <=> y=-3 les coordones de P sont P=(9;-3)