on considère l'expression A=(3x+1)(3-2x)-(3x+1)(x+5). 1) justifier que : A=(3x+1)(-3x-2).

bonjour

A = (3 x +1) ( 3 - 2 x ) - ( 3 x + 1) ( x +5)

A = ( 3 x +1) ( 3 - 2 x - x - 5)
A = ( 3 x +1) ( - 3 x - 2)

A = 0

soit 3 x + 1 = 0 donc  3 x = - 1 et x = - 1/3
soit - 3 x - 2 = 0 donc - 3 x = 2 et x = - 2/3

A = (3 x +1) ( 3 - 2 x ) - ( 3 x + 1) ( x +5)
A = ( 3 x +1) ( 3 - 2 x - x - 5)
A = ( 3 x +1) ( - 3 x - 2)

On cherche à déterminer A = 0, mais si une des parenthèse est égale à 0 alors cela fonctionne donc on fait 
• 3 x + 1 = 0 donc  3 x = - 1 et x = - 1/3
• - 3 x - 2 = 0 donc - 3 x = 2 et x = - 2/3

On a alors donc deux solutions, donc on marque S = {-2/3 ; -1/3}