On considère la suite géométrique (un)definie par Uo=2000 et de raison b =0,9. A)donner l'expression de un en fonction de n .Puis calculer u5. B)conjecturer le
Mathématiques
Niviijey
Question
On considère la suite géométrique (un)definie par Uo=2000 et de raison b =0,9.
A)donner l'expression de un en fonction de n .Puis calculer u5.
B)conjecturer le sens de variation de Un
C) à partir de quel rang , on a Un <500
Svp aidez moi
A)donner l'expression de un en fonction de n .Puis calculer u5.
B)conjecturer le sens de variation de Un
C) à partir de quel rang , on a Un <500
Svp aidez moi
1 Réponse
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1. Réponse cesium133
A) [tex]U _{n} =2000*0.9^{n} [/tex]
[tex]U _{5} =2000*0.9^{5} =1180,98[/tex]
B) Un semble decroissente
C) Un<500 donc [tex]2000*0.9^{n} >500[/tex] donc [tex]0.9 ^{n} >\frac{500 }{2000}[/tex] on passe au log [tex]ln(0.9 ^{n}) >ln(\frac{5 }{20})[/tex] et donc [tex]n> \frac{ln(\frac{5 }{20})}{ln(0.9)} [/tex] n>13.16 donc n>14