bonjour aidez moi svp urgent!! Dans une grande ville de 200 000 habitants, la municipalité s’intéresse au nombre de cyclistes afin d’adapter au mieux les routes
Mathématiques
kalvin973
Question
bonjour aidez moi svp urgent!!
Dans une grande ville de 200 000 habitants, la municipalité s’intéresse au nombre de cyclistes afin d’adapter au mieux
les routes et pistes cyclables. Elle cherche donc à estimer la proportion p de cyclistes dans la ville, ou encore le nombre
N de cyclistes.
La municipalité a ainsi effectué un sondage en interrogeant, au hasard, 400 personnes. Sur ces 400 personnes, 78 déclarent circuler régulièrement en vélo.
1. Quelle est la proportion p′ de cyclistes dans l’échantillon interrogé ?
Peut-on affirmer que p = p′?
2. Pour une proportion p de cyclistes dans la ville, donner l’intervalle à 95% de la proportion p′ dans un échantillon
de taille 400.
Ecrire alors deux inégalités concernant les proportions p et p′.
3. Quelles inégalités doit alors satisfaire la proportion p ?
En déduire l’intervalle contenant la proportion p, puis un encadrement de du nombre N de cyclistes dans toute
la ville.
Dans une grande ville de 200 000 habitants, la municipalité s’intéresse au nombre de cyclistes afin d’adapter au mieux
les routes et pistes cyclables. Elle cherche donc à estimer la proportion p de cyclistes dans la ville, ou encore le nombre
N de cyclistes.
La municipalité a ainsi effectué un sondage en interrogeant, au hasard, 400 personnes. Sur ces 400 personnes, 78 déclarent circuler régulièrement en vélo.
1. Quelle est la proportion p′ de cyclistes dans l’échantillon interrogé ?
Peut-on affirmer que p = p′?
2. Pour une proportion p de cyclistes dans la ville, donner l’intervalle à 95% de la proportion p′ dans un échantillon
de taille 400.
Ecrire alors deux inégalités concernant les proportions p et p′.
3. Quelles inégalités doit alors satisfaire la proportion p ?
En déduire l’intervalle contenant la proportion p, puis un encadrement de du nombre N de cyclistes dans toute
la ville.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1)p'=78/400=0.195 soit 19.5%
non car il peut avoir une fluctuation du à la taille de l'effectif
2)p'= [[tex]p'> p-1.96* \frac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{400}} \\ p'< p+1.96* \frac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{400}}[/tex] ]