Mathématiques

Question

aider moi je n'ai rien compris dans cette exercice vous pouvez m'aider svpp je ne comprend pas les math aider moi
ABC est un triangle tel que AB = 6 cm, BC = 10 cm et ABC = 120 °.
La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H.
La figure ci-dessous n’est pas en vraie grandeur
1. Tracer la figure en vraie grandeur.
2. a. Calculer la mesure de l’angle ABH. En déduire que BH = 3.
b. Prouver que AH = 3√ 3 cm puis calculer l'aire du triangle ACH. On donnera la valeur exacte.
c.-Prouver que AC= 14 cm.
3a.M est un point de [BC] tel que CM= 6,5 cm. La parallèle à (AH) passant par M coupe le segment [AC] en N. complete la figure
b. Prouver que MN= 3√3 sur 2 cm
c.déterminer l'aire du trapéze AHMN donner une valeur approché a l'unité de cette aire

j'ai mis la figure si dessous


aider moi je n'ai rien compris dans cette exercice vous pouvez m'aider svpp je ne comprend pas les math aider moi ABC est un triangle tel que AB = 6 cm, BC = 10

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1 Réponse

  • 2a/ 60°
    Cos B = BH/AB
    Cos 60 = BH/6
    AB = 6*cos60 
    = 3

    b/ ABH est un triangle rectangle en H
    d'après le théorème de Pythagore : 
    AB² = BH² + AH²
    6² = 3² + AH²
    AH = racine carrée de 27
    AH = 3*racine carrée de trois

    Aire(ACH) = 13*3*racine carrée de 3/2
    Aire(ACH)9.5*racine carrée de 3 cm²
    c/ BH+BC = 3 + 10 = HC = 13 cm
    AHC est un triangle rectangle en H
    d'après le théorème de Pythagore : 
    AC² = AH² + HC²
    AC² = (3*racine carrée de 3)² + 13²
    AC² = 9*3 + 169
    AC = racine carrée de 196
    AC = 14 cm

    3/b/ Si dans un triangle la droite parallèle à un côté du triangle coupe un autre côté en son milieu alors cette droite vaut la moitié du troisième côté donc =
    NM = 3*racine carrée de 3/2 cm
    c/ Aire(AHMN) = Aire(ACH) - (Aire-CMN)
    = 19.5*racine carrée de 3 - 6.5*3*racine carrée de 2/2/2

    Voilà

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