Mathématiques

Question

Voila j'ai pu le mettre à l'endroit et merci d'avance juste l'exercice 1
Voila j'ai pu le mettre à l'endroit et merci d'avance juste l'exercice 1

1 Réponse

  • 1) Tester ces deux programmes de calcul en choisissant 2
    Programme 1

    Choisir un nombre
    2
    Ajouter 6 à ce nombre
    2 + 6 = 8
    Multiplier le résultat par - 2
    8 * - 2 = - 16
    Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi au départ
    - 16 + (4 * 2) = - 16 + 8 = - 8

    Programme 2
    Choisir un nombre
    2
    Soustraire 3 à ce nombre
    2 - 3 = - 1
    Multiplier le résultat par 4
    - 1 * 4 = - 4
    Soustraire au résultat le double du nombre choisi au départ
    - 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8

    Tester ces deux programmes de calcul en choisissant - 3
    Programme 1

    Choisir un nombre
    - 3
    Ajouter 6 à ce nombre
    - 3 + 6 = 3
    Multiplier le résultat par - 2
    3 * - 2 = - 6
    Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi au départ
    - 6 + (4 * - 3) = - 6 - 12 = - 18

    Programme 2
    Choisir un nombre
    - 3
    Soustraire 3 à ce nombre
    - 3 - 3 = - 6
    Multiplier le résultat par 4
    - 6 * 4 = - 24
    Soustraire au résultat le double du nombre choisi au départ
    - 24 - (2 * - 3) = - 24 - (- 6) = - 24 + 6 = - 18

    Tester ces deux programmes de calcul en choisissant 4
    Programme 1

    Choisir un nombre
    4
    Ajouter 6 à ce nombre
    4 + 6 = 10
    Multiplier le résultat par - 2
    10 * - 2 = - 20
    Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi au départ
    - 20 + (4 * 4) = - 20 + 16 = - 4

    Programme 2
    Choisir un nombre
    4
    Soustraire 3 à ce nombre
    4 - 3 = 1
    Multiplier le résultat par 4
    1 * 4 = 4
    Soustraire au résultat le double du nombre choisi au départ
    4 - (2 * 4) = 4 - 8 = - 4

    2)  Que conjecturez-vous ?
    Le programme A et le programme B ont toujours le même résultat

    3)
    a) On note x le nombre choisi au départ. Écrire l'expression littérale correspondant au programme A puis au programme B.
    Programme 1
    Choisir un nombre
    x
    Ajouter 6 à ce nombre
    x + 6
    Multiplier le résultat par - 2
    (x + 6) * - 2 = - 2x - 12
    Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi au départ
    - 2x - 12 + (4x) = 2x - 12

    Programme 2
    Choisir un nombre
    x
    Soustraire 3 à ce nombre
    x - 3
    Multiplier le résultat par 4
    (x - 3) * 4 = 4x - 12
    Soustraire au résultat le double du nombre choisi au départ
    4x - 12 - (2 * x) = 4x - 12 - 2x = 2x - 12

    b) Développer et réduire les deux expressions précédentes
    C'est fait

    c) Conclure
    J'en conclus que le résultat des deux programmes correspond au double du nombre choisi - 12 et que A = B quelque soit le nombre choisi