Aidez moi si vous plaît, je ne comprends pas. Je suis dans le cour avec les vecteurs et voilà ce que je dois résoudre : On considère le plan muni d'un repère or
Mathématiques
leslie91800
Question
Aidez moi si vous plaît, je ne comprends pas. Je suis dans le cour avec les vecteurs et voilà ce que je dois résoudre :
On considère le plan muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J) et les points A(-3 ; -2), B(4 ; 2),
C(z ; 2) et M tel que ACBM soit un rectangle.
Montrer que z doit vérifier l'équation suivante
2z^2-2z-24 = 0
On considère le plan muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J) et les points A(-3 ; -2), B(4 ; 2),
C(z ; 2) et M tel que ACBM soit un rectangle.
Montrer que z doit vérifier l'équation suivante
2z^2-2z-24 = 0
1 Réponse
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1. Réponse cesium133
pour que ABCM soit un rectangle il faut que ABC sot un triangle rectangle donc que [AC]²+[CB]²=[AB]² on a [AC]²=(z+3)²+(2+2)² donc
[AC]²=z²+6z+17 [AB]²=(4+3)²+(2+2)² [AB]²=57 [CB]²=(4-z)²+(2+2)² [CB]²=z²-8z+16
finalement on a :
z²+6z+17+z²-8z+16=57 donc 2z²-2z-23=0