Mathématiques

Question

On donne : E = 36 – 12x + x2 + (3 – 4x) (6 –x)


1) Développer, puis réduire l’expression E


2) a) Factoriser l’expression 36 – 12x + x²


b) En déduire une factorisation de E


3) Résoudre l’équation E = 0

2 Réponse

  • 1) E = 36 - 12x + x² + (3 - 4x)(6 - x)
    = 36 - 12x + x² + [3*6 - 3*x -4x*6 -4x*(-x)]
    = 36 - 12x + x² + [18 - 3x - 24x + 4x²]
    = 5x² - 39x + 54

    C'était dur ?
  • 36-10x+18-3x-24x+4x² 
    4x²-37x+54 

    36-12x+x²=(6-x)²

    (6-x)²+(3-4x)(6-x)= (6-x)((6-x)+(3-4x))
                            =(6-x)(9-5x)
    (6-x)(9-5x)=0
    6-x=0  x=6
    9-5x=0 9=5x x=9/5

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