Bonjour, qui peux m'aider URGENT (niveau seconde) On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -2x² - 6x - 4 1) Vérifier que pour tout x appartient R on
Mathématiques
CHRISTIANE10
Question
Bonjour, qui peux m'aider URGENT (niveau seconde)
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -2x² - 6x - 4
1) Vérifier que pour tout x appartient R on a : f(x) = - 2 (x+3/2)² + 1/2
2) Résoudre dans R l'inéquation f(x) < 0
Merci, merci, merci
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -2x² - 6x - 4
1) Vérifier que pour tout x appartient R on a : f(x) = - 2 (x+3/2)² + 1/2
2) Résoudre dans R l'inéquation f(x) < 0
Merci, merci, merci
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
1) Tu développes - 2 (x+3/2)² + 1/2
et tu vas retrouver : -2x² - 6x - 4.
2)
On résout donc :
- 2 (x+3/2)² + 1/2 < 0
On divise chaque terme par "-2" qui est négatif donc on change < en > :
(x+3/2)²-1/4 > 0
qui s'écrit :
(x+3/2)² - (1/2)² > 0
Tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b)
Tu auras donc ensuite un produit de 2 facteurs qui doit être > 0. Il faudra faire un tableau de signes.