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1 Réponse

  • 1) Calculer le volume d'un tonneau de base un disque de rayon 30 cm, de rayon maximal 38 cm et de hauteur 98 cm, arrondi au cm³ près

    R = 30
    R = 38
    h = 98
    Donc :
    V = π x 98  (3 x 30² + 4 x 30 x 38 + 8 x 38²)
             15
    V ≈ 20,5 (2700 + 4560 + 111552)
    V ≈ 20,5 x 18812
    V ≈ 385 646 cm²
    Le volume du tonneau est d'environ : 385 646 cm³.

    2)
    a) Quelle serait la forme d'un tonneau à section circulaire tel que R = r ?
    Si R = r,
    Le tonneau est donc un cylindre de hauteur h dont la base est un disque de rayon r.

    b) Remplacer R par r dans la formule ci dessus et retrouver ainsi la formule permettant de calculer le volume d'un solide connu
    V = π x h (3 x r² + 4 x r x r + 8 x r²)
             15
    V = π x h (3 x r² + 4 x r³ + 8 x r²)
             15
    V = πh/15 x 15r²
    V = (πh x r² x h) / 15
    V = πr²h
    La formule permettant de calculer le volume du cylindre est : V = πr²h

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