bonjour j'ai besoin d'aide 1 )faire fonctionner les deux programmes de calcul en prenant comme nombre de départ : a ) 5 ; b ) - 3 ; c ) 0,2 ; d ) 1/3 ; a
Mathématiques
jim0077
Question
bonjour j'ai besoin d'aide
1 )faire fonctionner les deux programmes de calcul en prenant comme nombre de départ :
a ) 5 ; b ) - 3 ; c ) 0,2 ; d ) 1/3 ;
a )choisir un nombre , le multiplier par 2 et soustraire 2 du résultat obtenu .
b ) choisir un nombre ,enlever 1 et prendre le double du résultat obtenu .
2 )quelle conjecture peut-on faire ?
3 ) exprimer en fonction de x ( le nombre de départ ) les résultats de chaque programme .
4 ) prouver que la conjecture est vraie quelque soit la valeur du nombre de départ choisi .
merci
1 )faire fonctionner les deux programmes de calcul en prenant comme nombre de départ :
a ) 5 ; b ) - 3 ; c ) 0,2 ; d ) 1/3 ;
a )choisir un nombre , le multiplier par 2 et soustraire 2 du résultat obtenu .
b ) choisir un nombre ,enlever 1 et prendre le double du résultat obtenu .
2 )quelle conjecture peut-on faire ?
3 ) exprimer en fonction de x ( le nombre de départ ) les résultats de chaque programme .
4 ) prouver que la conjecture est vraie quelque soit la valeur du nombre de départ choisi .
merci
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
1) Faire fonctionner les deux programmes de calcul en prenant comme nombre de départ :
a ) 5
Programme A
Choisir un nombre
5
Le multiplier par 2
5 * 2 = 10
Soustraire 2 du résultat obtenu
10 - 2 = 8
Programme B
Choisir un nombre
5
Enlever 1
5 - 1 = 4
Prendre le double du résultat obtenu
4 * 2 = 8
b ) - 3
Programme A
Choisir un nombre
- 3
Le multiplier par 2
- 3 * 2 = - 6
Soustraire 2 du résultat obtenu
- 6 - 2 = - 8
Programme B
Choisir un nombre
- 3
Enlever 1
- 3 - 1 = - 4
Prendre le double du résultat obtenu
- 4 * 2 = - 8
c ) 0,2
Programme A
Choisir un nombre
0,2
Le multiplier par 2
0,2 * 2 = 0,4
Soustraire 2 du résultat obtenu
0,4 - 2 = - 1,6
Programme B
Choisir un nombre
0,2
Enlever 1
0,2 - 1 = - 0,8
Prendre le double du résultat obtenu
- 0,8* 2 = - 0,16
d ) 1/3
Programme A
Choisir un nombre
1/3
Le multiplier par 2
1/3 x 2 = 2/3
Soustraire 2 du résultat obtenu
2/3 - 2 = 2/3 - 6/3 = - 4/3
Programme B
Choisir un nombre
1/3
Enlever 1
1/3 - 1 = 1/3 - 3/3 = - 2/3
Prendre le double du résultat obtenu
- 2/3 * 2 = - 4/3
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
Le résultat obtenu correspond au double du nombre choisi après le soustraire de 2
3) Exprimer en fonction de x ( le nombre de départ ) les résultats de chaque programme
Programme A
Choisir un nombre
x
Le multiplier par 2
x * 2 = 2x
Soustraire 2 du résultat obtenu
2x - 2
Programme B
Choisir un nombre
x
Enlever 1
x - 1
Prendre le double du résultat obtenu
(x - 1) * 2 = 2x - 2
4) Prouver que la conjecture est vraie quelque soit la valeur du nombre de départ choisi
Elle a été prouvée à la 3)