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Question

On considère la figure suivante où ABCD est un losange de côté 4 cm
M est le symétrique de B par rapport à A

Démontrer que (MC) et (BC) sont perpendiculaires
On considère la figure suivante où ABCD est un losange de côté 4 cm M est le symétrique de B par rapport à A Démontrer que (MC) et (BC) sont perpendiculaires

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1 Réponse

  • Pas besoin de calcul, mais de réflexion : 

    Je sais que AM=AB (par symétrie) et que AB=AC (côtés du losange).
    Dans le triangle BMC, AC est donc la médiane issue du sommet C qui coupe BM en son milieu.
    Or, d'après la propriété : " Dans un triangle, si la médiane issue d’un sommet mesure la moitié du côté opposé à ce sommet alors ce triangle est rectangle. "
    Donc le triangle BMC est rectangle en C et (MC) ┴ (BC).

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