factoriser le plus possible: 15a²b-5ab 5x(6x-1)-(6x-1)² et 2x-3+(3-2x)²

 15a²b-5ab = 
5 ab ( 3a - 1)


(6x -1) [ 5x -6x -1] =
(6x-1) (-x-1)

(2x-3) + (3-2x)² =
-1( 3-2x) +(3-2x)² =
(3-2x) [ -1 +3 -2x] =
(3-2x) ( 2 -2x) =
2 ( 3 - 2x) (1 -  x)
on peut avoir aussi c'est la même chose
2( 2x -3) (x-1)

Bonjour,

1)[tex]5x(6x-1)-(6x-1)^2=(6x-1)[5x-(6x-1)]=(6x-1)(1-x)[/tex]
Explications : On met [tex](6x-1)[/tex] en facteur. C'est-à-dire qu'on a [tex]ka-kb=k(a-b)[/tex], où : 
[tex]k=(6x-1)[/tex],
[tex]a=5x[/tex] et 
[tex]b=(6x-1)[/tex].

2)[tex]2x-3+(3-2x)^2=-(3-2x)+(3-2x)^2=(3-2x)[-1+(3-2x)] \\ =(3-2x)(2-2x)=2(3-2x)(1-x)[/tex]
On fait de la même façon que précédemment, c'est-à-dire [tex]ka+kb=k(a+b)[/tex], où : 
[tex]k=3-2x[/tex],
[tex]a=-1[/tex] et 
[tex]b=3-2x[/tex].
La seule différence c'est qu'on multiplie [tex]2x-3[/tex] par -1, pour avoir [tex]3-2x[/tex], puis on met -1 en facteur de [tex]3-2x[/tex] pour que l'expression soit toujours la même.
La dernière égalité n'est pas obligatoire non plus

J'espère que ça t'a aidé ^^
charon25