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Question

Exercice 1: factoriser chaque expression en mettant en évidence un facteur commun.
a) 9a+15
b) 3x²-15x
c) 8x-x²(5x-1)
d) (3x-2)²-(2x-1)(3x-2)

Exercice 2: A=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5
a) Hervé doit factorisé A.Voici sa copie. A=(2x+5)(2x+5-x-4) A=(2x+5)(3x+1) Tester si l'égalité obtenue par Hervé pour x=0. Que peut-on en conclure ? b)Pour factoriser A, on peut penser à écrire: A=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+(2x+5) 1. Factoriser alors correctement A. A=(2x+5)(2x+5)+(2x+5)(x-4)+(2x+5) 1 A= (2x+5) [(2x+5)(x-4)+(2x+5) 1] A= (2x+5) [(3x+1+2x+6)] A= (2x+5) (5x+7)

Exercice 1:
d) (3x-2)²(3x-2)²-(2x-1)(3x-2) (3x-2) [(2x-1)-(3x-2)] (3x-2) [(2x-1)+(-3x+2)] (3x-2) [(-1x+(-1))]
Exercice 2: b) A= (2x+5) [(2x+5)(x-4)+(2x+5) 1] A= (2x+5) [(3x+1+2x+6)] A= (2x+5) (5x+7)

2 Réponse

  • bonjour

    a = 3 ( 3 a + 5)

    b = 3 x ( x - 5)

    c = x ( 8  - x) ( 5 x - 1)

    d = ( 3 x -2) ( 3 x - 2 - 2 x + 1) = ( 3 x -2) ( x - 1)

    2) A=(2 x+5)²+(2 x+5)(x-4)+2 x+5
    a = ( 2 x +5) ( 2 x +5 + x - 4 + 1)
    a = ( 2 x + 5) ( 3 x + 2)

    pour la suite, il faut factoriser aussi ?
  • a) 9a+15 =
    3 ( 3a +5) 

    b) 3x²-15x
    3x  (x -5)

    c) 8x-x²(5x-1)=
    -x(x-8)(5x-1)

    d) (3x-2)²-(2x-1)(3x-2)     =
    (3x-2) [ 3x-2 -2x +1]=
    (3x -2) ( x -1)

    exercice 2)

    a)
    copie d'Hervé
    pour x=0

    A=(2x+5)(2x+5-x-4)
    A=(2x+5)(3x+1) 
    (2*0 +5)(3*0 +1) = 5

     énoncé    ->     A=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5    pour x =0
    A= 25 + (5 *-4) + 5    = 25 -20 +5  =10

    on peut en conclure que la factorisation d'hervé est fausse
    car  pour x = 0    A= 10   et non 5 


    b)
    factorisation correcte de A
    A=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+(2x+5)

    A= (2x+5) [ 2x+5+x- 4+1] =
    (2x+5) (3x+2)

    vérification 
    pour x= 0
    A = 5 *2 = 10
    donc la factorisation est juste

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