une urne contient 5 boules rouges et n boules noires (n ∈ N) . On tire une boule au hasard dans l'urne . A quelle condition la probabilité de tirer une boule ro

la proba de tirer une boule rouge est 5 /(n+5)
il faut alors :
5 /(n+5)<0,2
soit
n+5>5/0,2  c'est à dire n+5>25
enfin
n>20

Probabilité d'un événement = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues
ici, nombre d'issues favorables : 5
nombre total d'issues: 5+n
On a donc:
5 / 5+n  <  0.2
5 < 0.2 * (5+n)       produit en croix
5 < 1 + 0.2n  
5-1 <0.2 n
4 < 0.2 n
 4/0.2 < n
20 <n ou n > 20
Il faut donc plus de 20 boules noires pour que la probabilité tombe à moins de 0.2.