les fonctions affines: a) f(5)=1 et f(3)=-3 b) f(√2)=√2+1 et f(-2)=-1

f(x) est de la forme ax + b

 formule du coefficient directeur  a = ( f(a) - f(b) )/ (a-b)
a =  f(5) - f(3) /  (5- 3))                                                                                                                    

a = 1- (-3) / (5 - 3 )    =  4/ 2= 2

f(5) = (2) *5  + b    =  1    =>     b = 1  - 10   =  -9

donc la fonction est f(x)  =  2x -  9


b) f(√2)=√2+1 et f(-2)=-1

même raisonnement

a = (√2+1 +1)   / (√2 +2)  = 1

 f(-2)=-1    =>     1 * -2   +  b  =  -1
b = -1  +2   =  1

la fonction est  f(x)   =   x  +  1