SVP aidez moi 20 Points

(MN) // (ST) : on applique Thalès :
RM/RS=MN/ST
Pour que SMN soit isocèle en M, il faut que MN=MS=x
RM=RS-MS=4-x
Donc (4-x)/4=x/6
Soit 6(4-x)=4x
4x=24-6x
Soit 10x=24
x=24/10=2,4

2) Notons α l'angle MSN
SMN est isocèle donc MSN=MNS=α
Donc SMN=180-2α
SMR=180
donc RMN=180-SMN=180-180+2α=2α
Comme (MN) et (ST) sont parallèles RST=RMN=2α
Donc RSN=RST/2 : (SN) est la bissectrice de l'angle RST