pouvez-vous m'aider svp? je ne comprend comment utiliser le théorème de thalès dans cet exercice.

Je te propose cette solution :

Nous sommes en présence d'une configuration Thalès "papillon"

Nous avons trois points alignés M, O et T d'une part
et S, O et N d'autre part
Nous allons poser puis vérifier l'égalité des rapports afin de déterminer si (ST) est parallèle ou non à (MN)

Posons : TO/TM = SO/SN = ST/MN

Je remplace par les valeurs connues

TO/TM = SO/SN
1,4/4,2 = 2,7/8,1

Produit en croix :
1,4 × 8,1 = 11,34   et 2,7 × 4,2 = 11,34

L'égalité des rapports étant établie alors on peut en déduire que (ST)//(MN)