On possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de révolution de rayon 0,3 mm. En l'enroulant, on obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon

Je te propose cette solution

Définition : Volume du cylindre = π × r² × h
h = hauteur
r = rayon de la base du cylindre

L'unité recherchée est le cm³, donc on doit convertir les mm du rayon en cm
0,3 mm = 0,03 cm
Calcul du volume du cylindre = π × 0,03² × hauteur cm³  

Définition : Volume de la boule : 4/3 × π × r³ 
r = rayon de la boule.

Calcul du volume de la boule : 4/3π × 5³ =  4/3 × 125 = 166,666π cm³

Partant de l'hypothèse que les volumes seront égaux, alors
166,666π = 0,000027πh
166,666 = 0,000027h

On peut ainsi poser l'équation 
h = 166,666/0,000027 = 6172592,592 m ≈ 6172,592 km

La longueur de la ficelle est ≈ 6172,6 km

J'espère ne pas avoir commis d'erreur dans les calculs !!!