Exercice n°2: 1. Sans calculer leur PGCD, dire si les nombres 648 & 972 sont premier entre eux. 2. a. Calculer PGCD (972 ; 648). En déduire l'écriture irréducti
Mathématiques
Anonyme
Question
Exercice n°2:
1. Sans calculer leur PGCD, dire si les nombres 648 & 972 sont premier entre eux.
2. a. Calculer PGCD (972 ; 648). En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648/972.
b. Prouver que √ 648 + √ 972 = 18 (√3+√2).
Merci d'avance, ce devoir est à rendre pour après demain.
1. Sans calculer leur PGCD, dire si les nombres 648 & 972 sont premier entre eux.
2. a. Calculer PGCD (972 ; 648). En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648/972.
b. Prouver que √ 648 + √ 972 = 18 (√3+√2).
Merci d'avance, ce devoir est à rendre pour après demain.
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) voir définition nombre premier
2) pgcd = 324 ( tu cherches avec la méthode que tu connais)
648/972 = 2:3 ( simplifié par pgcd)
3) 18V2+18V3 = 36V3 = 18(V3+V2) -
2. Réponse maudmarine
1. Sans calculer leur PGCD, dire si les nombres 648 & 972 sont premier entre eux.
Pour que deux nombres soient premiers entre eux leur plus grand diviseur commun doit être1. Or, on sait ici que ces deux nombres se terminent par un diviseur de 2, ils ne sont dons pas premiers entre eux
2.
a. Calculer PGCD (972 ; 648)
Selon la méthode d'Euclide :
972 : 648 = 1 x 648 + 324
Le PGCD est : 324
En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648/972
648/972 = 324 x 3 / 324 x 2 = 3/2
b. Prouver que √ 648 + √ 972 = 18 (√3+√2).
18√2 + 18√3 = 36√3 = 18 (√3 + √2)