E=(x-3)2 +(x-3)(1-2x) ou x designe un nombre a.developper et reduire E b.prouve que l'expression factorisée de E est (x-3)(-x-2) c.resoudre l'equation E=0

a)   E=(x-3)² +(x-3)(1-2x) E=  x² -6x +9  +x -2x² -3 + 6x =

-x² +x + 6

b) on développe 
(x-3)(-x-2)   = -x² -2x +3x +6  =  -x² +x - 6

donc (x-3)(-x-2)   = E(x) 
c'est bien l'expression factorisée de E

E(x) =0
(x-3)(-x-2)   =0
( car un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul)
x-3 = 0              =>  x =3
ou 
-x -2 = 0        =>  x = -2

solution de E(x) = 0          =>       { -2  ; 3 }

developper E=X2-6X+9+X-2X2-3+6X=-X2+X+3   factoriser E:(X-3)[X-3+1-2X]=(X-3)(-X-2)                                  résolvons l'equation E=0 (X-3)(-X-2)=0: X-3=0 ou -X-2=0//X=3 ou X=-2