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1 Réponse

  • La rampe a une forme triangulaire.
    La hauteur de 20 cm est rectangle sur sa base avec le sol (90°)
    Sachant que :
    - l'angle aigu d'attaque de la rampe ne peut excéder 3°
    - la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
    Alors on peut en déduire que le troisième angle mesure : 180 -(90 + 3) = 87°

    Avec la trigonométrie je propose de calculer la mesure de l'hypoténuse 
    Sin 3° = Coté opposé / Hypoténuse
    Sin 3° = 0,2 / hypoténuse
    Valeur de Sin 3° = 0,0523
    Hypoténuse = 0,2/ sin 3
    Hypoténuse = 0,2/0,0523
    Hypoténuse = 3,824091 m soit ≈ 3,82 m

    Calcul du côté de l'angle en contact avec le sol avec le cosinus
    Cos 3° = coté adjacent / hypoténuse
    Cos 3° = Coté adjacent / 3,82
    Valeur de cos 3° = 0,99862
    Coté adjacent = 3,82 × 0,99862
    Côté adjacent = 3,818 m soit ≈ 3,82 m 

    J'ai fait le calcul avec le théorème de Pythagore et j'ai trouvé la même mesure.
    On a besoin de cette mesure pour calculer le volume de la rampe (base du triangle rectangle).
    Aire de la base du triangle rectangle = (base × hauteur) /2
    A = (3,82 * 0,2) / 2 
    A = 0,764/2
    Aire de la base triangulaire est de 0,382 m²

    Volume du solide de base triangulaire = Aire de la base x hauteur
    La hauteur d'un prisme est la distance (la mesure) entre les deux bases,
    donc la hauteur (largeur) du prisme est 1,10 m

    calcul => 0.382  × 1,10 = 0,4202 m∛
    Le volume de béton nécessaire pour fabriquer cette rampe est de 0,4202 m³ = 420,2 dm³

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