devoirs de math : recopier et complèter de sorte que ce carré soit magique sachant que l'on utilise que les nombres entiers de -8 compris à 7 compris. _

Voir le schéma pour comprendre.

La colonne C nous donne le nombre à trouver en colonne, en diagonale et en ligne.
Donc colonne C
-7+2-2+5 = -2

En colonne D
4-1+3+D4 = -2
6+D4 = -2
D4 = -2-6
D4 = -8

En ligne 2
1+2-1+ A2 = -2
2 + A2 = -2
A2 = -2-2
A2 = -4

La diagonal que va de A1 à D4 donne
A1 + 1 - 2 - 8 = -2
A1 -9 = -2
A1 = -2+9
A1 = 7

En ligne 1
7 + B1 -7+4 = -2
B1 + 4 = -2
B1 = -6

On sait :
1. A3 + B3 = -3
2. A4 + B3 = -8
3. A3 + A4 = -5

On fait 1.-2.

A3 - A4 + B3 - B3 = -3+8
A3 - A4 = 5
A3 = A4+5

on remplace A3 dans 3.
A4 + 5 + A4 = -5
2 A4 = -10
A4 = -5
et A3 = 0

Vérifions la colonne A
7-4+0-5 = -2
C'est juste, on peut valider les valeurs de A4 et A3

La diagonale allant de A4 à D1 donne
4+2+B3-5 = -2
B3 +1 = -2
B3 = -3

Vérifions la ligne 3
0-3-2+3 = -2
C'est juste, on peut valider les valeurs de B3

en ligne 4
-5 + B4 +5-8 = -2
B4 -8 = -2
B4 = 6

Vérifions la colonne B
-6+1-3+6 = -2
C'est juste, on peut valider les valeurs de B4