Salut, un exercice sur les vecteurs ;) Exercice 1: Soit ABC un triangle. Soit M et N tels que: AM(vecteur) = 3/4AB(vecteur) et CN = 1/4CA(vecteur) 1- Exprimer A

Salut, un exercice sur les vecteurs ;)

Exercice 1:
Soit ABC un triangle. Soit M et N tels que: AM(vecteur) = 3/4AB(vecteur) et CN = 1/4CA(vecteur)

1- Exprimer AN(vecteur) en fonction de AC(vecteur)
2- En déduire MN(vecteur) en fonction de BC(vecteur)
3- Quel théorème géométrique retrouve-t-on ?


Exercice 2:
Soit un triangle ABC, soit les points M, N et P tels que:
AM(vecteur) = -AC(vecteur) / AN(vecteur) = 1/2AB(vecteur) / BP(vecteur) = 1/3BC(vecteur)

1- Solution analytique dans le repère (A;B;C)
a) Déterminer les coordonnées de M, N et P sans justifier.
b) Démontrer que M, N et P sont alignés.

2- Solution vectorielle
a) Décomposer MN(vecteur) et MP(vecteur) sur AB(vecteur) et AC(vecteur).
b) Démontrer que M, N et P sont alignés.