Mathématiques

Question

Bonjour. J ai un problème en maths. Pourriez vous m'aider. Merci
L'entreprise fabrique des panneaux solaires. Les 2 produits les plus vendus sont les modèles Solaris et Watteris.
Solaris est vendu en kit pour une puissance de 140 W. Son prix TTC est de 1 950 euros
Watteris est aussi vendu en kit pour une puissance de 100 W. Son prix est de 850 euros.
L'an dernier, l'entreprise a vendu 296 panneaux en tout solaris et watteris pour un chiffre d'affaires de 388 000 euros.
On pose x le nbre de panneaux solaris vendus et Y le nombre de panneaux watteris vendus.
1 Ecrire l'équation relative au nbre de panneaux vendus en fonction de x et y
2 Ecrire en fonction de x et y l'équation relative au chiffre d'affaire
3 Montrer que l'on doit résoudre le système suivant pour connaitre le nbre de panneaux solaris vendus et le nombrz de panneaux watteris vendus.
x+y=296
39x+17y=7 760

4 Résoudre algébriquement le système

Merci de votre aide

2 Réponse

  • Bonjour
    1)
    Nombre total de panneaux vendus = 296 soit 
    x+y = 296 
    2)
    recette panneaux x = 1950x = (1950/50)x = 39x 
    recette panneaux y = 850y = (850/50) y = 17y 
    recette totale  = recette panneaux x + recette panneaux y  soit 
    388 000/50 = 39x + 17y  
    De la première égalité on obtient 
    y = 296 - x    qu'on remplace dans la seconde égalité alors 
    39x + 17(296-x) = 7 760 
    22x = 2728 
    x = 2728 / 22 = 124   
    l'entre prise aura vendu 
    124 panneaux "x"  et   296 - 124 = 172 panneaux "y" 
    Bonne journée

  • 1. On sait que l'entreprise a vendu 296 panneaux en tout.
    On sait que :
    - on nomme x le nombre de panneau Solaris vendu 
    - on note y le nombre de panneau Watteris vendu
    L'équation sera donc :x + y = 296

    2. On sait que le chiffre d'affaire de l'entreprise a été de 388000€.
    On sait que :
    - on nomme x le nombre de panneau Solaris vendu, et que le prix unitaire de ce panneau est 1950€ on aura donc : 1950x
    - on note y le nombre de panneau Watteris vendu, et que le prix unitaire de ce panneau est de 850€ on aura donc : 850y.
    L'équation sera donc : 1950x + 850y = 388000

    3. On doit résoudre le système d'équation suivant : 
    x + y = 296
    1950x + 850y = 388000

    On réduis la deuxième équation :
    1950x + 850y = 388000 ( on commence par divisé par 5 ) 
    390x + 170y = 77600 ( on divise ensuite par 10 )
    39x + 17y = 7760

    On devra donc résoudre le système suivant : 
    x + y = 296
    39x + 17y = 7760

    4. Résolution : 

    x + y = 296
    39x + 17y = 7760

    x = 296 - y
    39 ( 296 - y ) + 17y = 7760

    x = 296 - y
    11544 - 39y + 17y = 7760

    x =296 - y 
    - 22y = 7760 - 11544

    x = 296 - y 
    - 22y = - 3784

    x = 296 - y 
    y = -3784 / ( - 22 ) 

    x = 296 - y 
    y = 172

    x = 296 - 172
    y = 172

    x = 124
    y = 172

    L'entreprise a donc vendu 124 panneaux Solaris et 172 panneaux Watteris.


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