Salut, j'ai un exercice de mathématique sur lequel je bloque pouvez-vous m'aider svp? (19 points) Merci d'avance. 1- Résous le système suivant : 3x + 2y = 29 2x
Mathématiques
plusdepseudo
Question
Salut, j'ai un exercice de mathématique sur lequel je bloque pouvez-vous m'aider svp? (19 points)
Merci d'avance.
1- Résous le système suivant : 3x + 2y = 29
2x + 3y = 31
Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à
son ami qui habite le village voisin.
Ce matin, il est allé de son village E au
village G, en montant une côte [EF], puis en
descendant une pente [FG].
En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse.
Il a roulé à 20 km/h en montée et à
30 km/h en descente
On appelle :
• x la mesure de la longueur de [EF] en km
• y celle de [FG] en km
Le but du problème est de déterminer les
distances x et y
2 - Ce matin, Nathan a fait le trajet en 29 min.
a) Recopie et complète : 29 min = ........ h
60
b) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de x km est x/20 .
c) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de y km est y/30.
d) Démontre que l’on a : x/20 + y/30 = 29/60
Merci d'avance.
1- Résous le système suivant : 3x + 2y = 29
2x + 3y = 31
Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à
son ami qui habite le village voisin.
Ce matin, il est allé de son village E au
village G, en montant une côte [EF], puis en
descendant une pente [FG].
En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse.
Il a roulé à 20 km/h en montée et à
30 km/h en descente
On appelle :
• x la mesure de la longueur de [EF] en km
• y celle de [FG] en km
Le but du problème est de déterminer les
distances x et y
2 - Ce matin, Nathan a fait le trajet en 29 min.
a) Recopie et complète : 29 min = ........ h
60
b) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de x km est x/20 .
c) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de y km est y/30.
d) Démontre que l’on a : x/20 + y/30 = 29/60
1 Réponse
-
1. Réponse peg05
1) resoudre le système:
2x+2y=29
2x+3y=31
6x+4y=58
-6x-9y=-93
-5y=-35
y=-35/-5=7
3x+14=29
3x=29-14
3x=15
x=15/3=5
x=5 y= 7
2)
a) recopie et complète: 29 min= .....sur60
29 mn= 29/60 heure
b) prouve que la durée en heure par Nathan pour parcourir ce matin la distance de x km est x sur 20
La formule est D=V*t avec D distance parcourue, V vitesse et t temps (ou durée du parcours)
Donc durée du parcours t en heures=distance parcourue en km divisée par vitesse en km/h
Pendant la montée t 1=x/20
c) pareil que le b sauf que c'est pour y sur 30.
donc en descente t2=y/30
d) démontre que l'on a: x sur 20 + y sur 30 =29 sur 60
t1+t2=29/60 d'heure
ou x/20+y/30=29/60
A l'aller 5/20+7/30=(15+14)/60=29/60 d'heure soit 29 mn
Au retour
7/20+5/30=(21+10)/60= 31/60 d'heure ou 31 m