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Question

svp , j'ai besoin d'aide
x designe un nombre.
On considére l'expression B=x×2-9+(x-3)(3x+7)
1) Développer et réduire B.
2). a. Factoriser x×2-9.
b. En déduire la forme factorisée de B .
3) En utilisant la forme la mieux adaptée , calculer la valeur de B pour :
a. x = 3 ;
b. x =0 ;
c. x = -2,5 .

1 Réponse

  • 1) B = x² - 9 + (x - 3)(3x + 7)
           = x² - 9 + 3x² + 7x - 9x - 21
           = 4x² - 2x - 30

    2) a. x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
                    = (x - 3)²

    b. B = x² - 9 + (x - 3)(3x + 7)
           = (x - 3) + (x - 3)(3x + 7)
           = (x - 3)(1 + 3x + 7)

    3) a. Pour x = 3.
    (x - 3)² = (3 - 3)² = 0.

    b. Pour x = 0.
    (x - 3)(1 + 3x + 7) = (0 - 3)(1 + 0 + 7)
                               = -3(1 + 7)
                               = -3 - 21
                               = -24

    c. Pour x = -2,5.
    4x² - 2x - 30 = 4 * 2,5² - 2 * 2,5 - 30
                       = 2 * 6,25 - 5 - 30
                       = 12,5 - 35
                       = -22,5

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