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Question

Bonjour !
La question 1 était : 1) Démontrer que, pour tout réels a et b, (a+b)² - 4ab = (a-b)²
J'ai déjà la réponse. J'ai juste besoin d'aide pour la suite s'il vous plait.

2) Dans un carré, on a disposé quatres rectangles comme dans la figure ci-contre.
a) Interpréter la formule précédente en termes d'aires.
b) Les quatres rectangles peuvent-ils remplir tout le grand carré ?

Merci d'avance.
Bonjour ! La question 1 était : 1) Démontrer que, pour tout réels a et b, (a+b)² - 4ab = (a-b)² J'ai déjà la réponse. J'ai juste besoin d'aide pour la suite s'i

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1 Réponse

  • Interpretation: (a+b)^2 est en fait la surface du grand carre. alors que a*b represente la surface d'un rectangle du coup la surface totale des 4 rectangles est egale a 4ab. Par consequent, la surface du petit carre (carre au centre) est egale a la difference entre la surface du grand carre et celle des rectangles, autrement dit, la surface du petit carre egale a (a+b)^2-4ab= (a-b)^2. Resultat la surface du petit carre egale  (a-b)^2
    Pour la deuxieme question: les rectangle peuvent remplir le grand carre si et seulement si la surface de ce dernier  est nulle, cad (a-b)^2= 0 ce qui implique que pour que les rectangles remplissent tout le grand carre il faut que a=b

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