Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce devoir en mathématiques: On considère la fonction f définie sur (-3;3) par: f(x)= X²-2X-3. On appelle P sa courbe représent
Mathématiques
Mmyriam
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce devoir en mathématiques:
On considère la fonction f définie sur (-3;3) par: f(x)= X²-2X-3.
On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité: 1cm).
1. a) Calculer f '(x) où f ' est la derivée de f.
b) Etudier le signe de f '(x).
c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
d) Déterminer l'extremum de la fonction f.
2. a) Déterminer les coordonnées des points A1 et A2 où la parabole P coupe l'axe des abscisses.
b) Tracer les tangentes T1 et T2 à P aux points A1 et A2.
3. Tracer la parabole P.
4. Determiner une équation de chacune des tagentes T1 et T2.
Merci pour les reponses que vous me donnerez.
On considère la fonction f définie sur (-3;3) par: f(x)= X²-2X-3.
On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité: 1cm).
1. a) Calculer f '(x) où f ' est la derivée de f.
b) Etudier le signe de f '(x).
c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
d) Déterminer l'extremum de la fonction f.
2. a) Déterminer les coordonnées des points A1 et A2 où la parabole P coupe l'axe des abscisses.
b) Tracer les tangentes T1 et T2 à P aux points A1 et A2.
3. Tracer la parabole P.
4. Determiner une équation de chacune des tagentes T1 et T2.
Merci pour les reponses que vous me donnerez.
1 Réponse
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1. Réponse youssefkech
1) a-f'(x)= 2x-2
b- pour x appartenant a [-3 1] : f'=<0 et positive sur le reste (cad sur ]1 3] )
c) f est monotone strictement decroissante sur [-3 1] et strictement croissante sur ]1 3]
d) f atteint son extremum lorsque sa derivee est nulle. Par consequent, f atteint son max pour x = 1 donc, l'extremum de f est -4
2) a- f coupe l'axe des abscisses equivalent a dire que f(x)= 0 ce qui nous amene a resoudre une equation de second ordre ==> x=3 et x = -1 donc les coordonnees des pts sont : A1 (3,0) A2(-1,0)
....... Bon courage pour les traces