Mathématiques

Question

/!\/!\/!\ Exercice de mathématiques en 4eme /!\/!\ bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de mathématiques à rendre pour ce lundi, aidez moi s'il vous plait.
Consignes:
Soient le trapèze et le parallélogramme ci-dessous.
Les mesures sont dans la même unité.
Quelle doit être la valeur de x pour que le trapèze ait la même surface que le parallélogramme ?
Merci bcp.
/!\/!\/!\ Exercice de mathématiques en 4eme /!\/!\ bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de mathématiques à rendre pour ce lundi, aidez moi s'il vous pl

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1 Réponse

  • Salut;

    L'aire du trapèze est donnée par la formule: A(trapèze) = ((b+B) / 2 ) * h
    où h est la hauteur, b la petite base, B la grande base.
    L'aire du parallélogramme est donnée par la formule A(parallélogramme)=h*b.

    Dans notre exercice,
    On a pour le trapèze:
    b= x
    B=x+2
    h=3
    Alors A(trapèze)= ((x+(x+2))/2) * 3 = ((2x+2)/2) *3 = (2(x+1)/2) *3 = 3(x+1) = 3x+3
    On a pour le parallélogramme:
    b=x+4
    h=2
    Alors A(parallélogramme)= 2(x+4)= 2x +8.

    On veut que les surfaces soient égales. On peut alors écrire 3x+3 = 2x+8
    On résout: 3x+3 = 2x+8 alors 3x -2x = 8 -3 alors x=5.

    Cordialement.

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