Bonjour c'est urgent pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Je vous remercie

Bonjour,

1)
a) La recette est R(x)=100x

B(x)=R(x)-C(x)

Tu calcules et tu trouves ce qui est donné.

b)

B '(x)=-2x+50

Tu résous : -2x+50 < 0 et tu trouveras que :

B '(x) > 0 sur [5;25] et B '(x) < 0 sur [25;40]

c) Tu sais faire.

d) Tu le lis sur le tableau : B(x) max pour x=25.

2)

a)

f(x)=x²/x + 50x/x +100/x

f(x)=x+50+100/x

100/x a pour dérivée : -100/x²

donc

f '(x)=1-100/x²

On réduit au même déno :

f '(x)=(x²-100)/x²

Dans (x²-100) tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b).

Tu finis.

b)

f '(x) est du signe du numérateur car le déno est positif.

Donc tu fais un tableau de signes de (x-10)(x+10) et tu vas trouver que f '(x) < 0 sur [5;10] et > 0 ensuite.