Soit f la fonction affine telle que f(5)=9.5 et f(2)=2 Déterminer la forme algébrique de f.

Bonsoir Ikraaaaam

Si f est une fonction affine, alors f(x) est de la forme f(x) = ax + b

f(5) = 9,5  <==> 5a + b = 9,5 (remplacer x par 5 et égaler l'expression à 9,5)
f(2) = 2     <==> 2a + b = 2 (remplacer x par 2 et égaler l'expression à 2)

Nous avons donc le système suivant de deux équations aux deux inconnues a et b.

{5a + b = 9,5
{2a + b = 2

Soustrayons ces équations membres à membres :

(5a + b) - (2a + b) = 9,5 - 2
5a + b - 2a - b = 7,5
3a = 7,5
a = 7,5 / 3
a = 2,5

Replaçons a par 2,5 dans l'équation 2a + b = 2.
2 x 2,5 + b = 2
5 + b = 2
b = 2 - 5
b = -3

Par conséquent la fonction f est définie par f(x) = 2,5x - 3.